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特征值、特征向量的几何意义与求解步骤 奇异值分解的含义

特征值和特征向量的定义如下:上式证明使用了:$U^TU=I, \Sigma^T\Sigma=\Sigma^2$。可以看出$A^{T}A$的特征向量组成的的确就是我们SVD中的V矩阵。类似的方法可以得到$AA^{T}$的特征向量组成的就是我们SVD中的U矩阵。进一步我们还可以看出我们的特征值矩阵等于奇异值矩阵的平方,也就是说特征值和奇异值满足如下关系:$\sigma_i = \sqrt{\la...

  • MrXiao
  • July 21, 2019
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